シンゴのきになる話⑩　すごい植物たちの巻（フィボナッチ数列　その３）

互生は一つの節から一枚の葉が出ますが、最初の葉を基準とすると、次の葉（一枚目）は茎をらせん状に回ってある角度を持って出てきます。

その次の葉（一枚目）の出る角度が180度であれば、その次の葉（二枚目）は元の葉の真上につきます。同じように三枚目の葉が一回転して一枚目の葉の位置にくるものもあります。

そして互生の葉の生え方は、五枚目の葉が茎を二回転して元の葉の位置にくるもの、8枚目の葉が茎を3回転して元の位置にくるものなどがあるのです。

これを分数の、回転数／葉の数で表すと次のようになります。

最初の葉の次の葉を一枚目として数え、茎を何回転して最初の葉の位置に来るかを分数で表します。

分数の分子に元の位置にくるまでに茎を回った回数、分母に最初の位置にくるまでの枝の本数を入れます。すると分子も分母もフィナボッチ数列に従うのです。

 

何を言いたいのかちょっとわかりにくいですね。

茎を一回転すると360度ですから１／２の場合は隣り合う葉との角度は360度÷２で180度、

１／３は360度÷３で120度、２回転する２／５は（360度ｘ２回転）÷５で144度の開きとなり、

３／８は（360度ｘ３回転）÷８で135度、５／１３は（360度ｘ５）÷１３で139.23度、、、、となり、最終的には隣あう葉の確度は１３７．５度の開きとなります。

これは太陽の光を最も効率よく受けるように植物が戦略を練っているのです。

この１３７．５度というのは黄金比と関係あるのです。

黄金比とは長方形の縦と横の割合で一番美しく調和のとれた比率のことです。

これはフィボナッチ数列の後ろの数字を前の数字で割って求められる1.618のことです。

つまり、360度を1.618で割ると222.5度になりますが、これを小さい方の確度（360度―222.5度）は137.5度となります。これがもっともバランスのとれた角度なのです。

植物が難しい数列や黄金比を用いているなんですごいことですよね。

 

（フィボナッチ数列　その4　に続く）